对小学数学中几个问题的看法
甘肃省天水市麦积区石佛中心学校 姓名:李爱春 邮编:741030
我从事小学数学教育工作已经三年了,这三年中有以下几个问题与其它教师有争议,现将这些看法提出来，如有不当之外,欢迎同行指证。
1. 被除数就是分数的分子.
对这个问题大多数老师有两种看法：
看法一: <<小学数学>>第十册91页造诉我们,当用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数做分子.可见,被除数就是分数的分子.
看法二:分数的分子相当于除法中的被除数,“相当于”和“是”是有区别的.所以上述命题是错误的.
上述两种解法都有道理,但我认为分数的分子与分母是一个整体,离开了分数这个整体分子与分母都失去了存在的意义.分子只是分数的一部分而不是一个数,所以们根本就不具有同一性，所以分子不是被除数。
2. ( )比25多 .
对于上题大多数数教师认为A比B多几分之几,也就是求A比B多B的几分之几,故有如下解25+25× =30
上述解法我认为也合情合理,但对以以上这题,我认为不光有以上一解.我们大家都知道,一个数比另一个数多几,只需用这个数减去另外一个数即可,所以我们可以设所求的数为X,那么根据题意我们可得,X-25= ,解方程得.X=25 经检验它是原方程的解.所以25 也是此题的一个正确答案.那么像分数中的这一类题,究竟该如何解决呢?我有以下愚见.
解这类问题应该区分是多数量的几分之几还是数字的几分之几.比如: ( )比25米多 此题显然就理解为多25 米的 .列式为25+25× =30(米)显然此题只有以上一种解法.所以如果是数量的多多少或少多少均要区分到底是谁多了或谁少了谁的几分之几,应该区分谁是单位1,均为多或少了单位1的几分之几.而如果是数字的多多少或少多少,则上述方法仍然正确,也可以给这个数直接加上或者减去几分之几.
3．最小的一位数是几？
小学数学教师经常会碰到这个问题，由于将0规定自然数，所以大家普便认为最小的一位数是0。但有些教师认为位数是指一个数在数位顺序表中占了几个数位。我们都知道给一个数的前面添上若干个0这个数的大小不变，如果说0是一位数的话那么给0的前面添上几个0岂不就是几位数，那么一个数是几位数还能说的清楚吗？所以最小的一位数是1而不是0。
我认为最小的一位数不能为1，原因如下：
一：位数是指一个数所占的位置，把占有一个数位的数叫做一位数，把占有两个数位的数叫做二位数……。众所周知，一位数有0，1，2，3，……9，如果照该文的说法，0不是一位数。我们又将0 置于何地。或者0 是两位数还是我们该将0 排除在数之外呢？如果0 是一位数，那么0 比1 小，那么最小的1 位数也就非0 不可了。
二：我们规定最高位不能为0 ，因为若最高位为0那么数位也就失去了意义，但是我们也应该注意到，0 它只有一个数位，它既是最高位，同时也是最低位。具有特殊性，它不同以一般数位上的0。所以最0也是1位数自然也是最小的一位数。
三：像日常生活中遇到的数，如004785，043等不是数，而是人们为了表示特定的意思的一组字符，此字府纯粹是为了便于在设计上的实现， 表示与记忆特定信息等的需要而编写的一些数字编码。
4．乘法算式中的因数位置能不能调换？
从教科书的一些变化中我们已经感受到了一些变化，“被乘数、乘数”这两个名词已经成为历史。取而代之的是一个统一的名称“因数”。所以说在乘法因数的位置应该不分先后。
但在实际教学中是这样吗？例如：“12个0.2是多少”，我们既可以列式为12×0.2也同样可以列为0.2×12。但教材中12×0.2它表示的意义是12的十分之二是多少，与题目的意义不相符合，再比如再分数的乘法中根乘法算式的意义因数的位置也是区分先后的，所以说虽然取消了被乘数与乘数的区分，但在中高年级的实际教学中还是有必要区分因数的位置的。
5．小数的分类方法中能否去掉无限不循环？
在小学阶段我们把小数分为有限小数和无限小数，而将无限小数又分为循环小数和不循环小数。在此我认为小数只要分为有限小数和无限循环小数就够了。主要原因如下：
有限和无限小数是由两个数相除得到的，而两个数相除仅可以得到有限小数和无限循环小数。对于有限小数大家应该毫无意义，但对于无限小数大家认为得到的应该是无限和有限两种。我认为如两个数除不尽的话只有可能得到无限循环小数。因为任何两个数相除，如果除数是1位数的话最多只要除上9次余数就开始重复出现，那么商也就重复出现。如果是2位数的话只要除上99次余数也就重复出现，那么同样商也就重复出现。如是查n位数的话那么只要除上10n-1次之后像前述一样商也就开始重复出现。所以说两个数相除只能是有限或者是无限循环小数。
在圆的教学中我们经常说圆周率是一个无限不循环小数，这本来不是一个问题，因为无认论是阿基米德用几何法，刘微用“割圆术”，还是祖冲之精确到了7位小数，计算机进入90年代精确到超过10亿位小数的计算，都向我们证实了无限不循环小数的存在。
我认为圆周率只能是一个循环小数或有限小数。因为圆周率是表示圆的周长与直径相除所得的商。而两个数相除只能得到有限小数或循环小数，圆周率也不能例外。
至于大多数人认为圆周率是无限不循环小数是因为周长和直径都是量而不是具体的数，我们不可能百分之百准确的测量出周长和直径的长度才让圆周率趋于无限不循环。
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